数学の定期テストでは順調に得点を重ねているのに、いざ入試問題に取り組むと全く解けない…
そんな経験はありませんか？
定期テストでの成功が入試での成功に直結しない理由は、学習方法にあります。
この記事では、定期テストと入試問題の違いを踏まえ、なぜこのギャップが生まれるのかを解説するとともに、効果的な対策法やおすすめの参考書をご紹介します。
これを読めば、入試に向けた数学の学習が一歩前進するはずです！
原因
定期テストの数学の問題は解けるのに、入試問題が解けない原因は、「解法の暗記」に頼っているからです。
多くの生徒は、定期テストで出題される典型的な問題を解くために、解法を暗記することに集中します。
しかし、これでは問題の本質的な理解が不足し、応用力が身につかないため、入試で出題される応用問題や新しい形式の問題に対応できなくなります。
対処法
まず、青チャートやFocusGoldに載っているような典型問題をしっかりと学習することは重要です。
しかし、入試問題に対応するためには、思考力を養う実践的な問題にも取り組む必要があります。
具体的には、以下のような対策が有効です。
入試問題に触れる
定期的に入試レベルの問題に挑戦し、解法を1から考える習慣をつけましょう。
誘導の少ない問題にチャレンジするのも良いでしょう。
解法の本質を理解する
解答のプロセスや背後にある数学的な考え方を理解し、他の問題にも応用できるようにすることが重要です。
おすすめの参考書
ここでは、入試対策に役立つおすすめの数学参考書を紹介します。
1対1対応の演習
おすすめ度 ★★★☆☆
難易度 ★★★★☆
特徴
典型問題の理解を深めることができる参考書で、基本的な問題から少し応用的な問題まで幅広くカバーしています。
まず、例題で問題の解法を学ぶことができます。
続いて、例題で学んだことをもとに演習題をじっくり考えて解きます。
演習題の問題は例題よりも難しいです。
難易度
例題では、中堅国公立大学、中堅私立大学の難しい問題が多いです。
演習題には、旧帝大や早慶の入試問題が多く含まれています。
どんな人におすすめ？
旧帝大を含む国公立大や早慶理科大合格を目指す人におすすめできます。
典型問題を学習した後に、思考力が必要な問題を単元別に解いてみたい高校１,２年生にもおすすめです。
ただし、典型問題をしっかり習得していることが前提です。
注意
１冊だと薄く感じますが、数学I,A,II,B,III（微分積分）,III（曲線・複素数編）全部そろえると問題数が非常に多いです。
また、解説が簡素なので、ある程度の基礎力がないと理解できないと思います。
さらに、クセの強い問題がやや多い気がします（特に演習題）。
文系（理系）数学の良問プラチカ
おすすめ度 ★★★★☆
難易度 ★★★★☆
特徴
大学入試で頻出の問題が多く載っています。
問題数はそこまで多くありません。
難易度
旧帝大を含む国公立大や早慶理科大レベルです。
どんな人におすすめ？
典型問題をしっかり習得していることが前提です。
旧帝大を含む国公立大や早慶理科大を目指す高３生におすすめです。
注意
文系数学の良問プラチカ数学IAIIBは、理系数学の良問プラチカ数学IAIIBよりも難しいです。
そのため、文系数学の良問プラチカ数学IAIIBの方が、理系にも向いていると考える人が多いです。
ハイレベル数学 完全攻略
おすすめ度 ★★★★★
難易度 ★★★★★
特徴
この問題集には、思考力が必要な良問がたくさん載っています。
本書の最大の特長は一問を一問で終わらせない解説である。
解説には本問の内容を縦・横・奥に広げられるような参考問題を掲載し，一つの問題で何問分にもなる知識をつけられるような解説となっている。
と書いてあるように、１問ごとの解説、別解が非常に充実しています。
さらに、１問の問題に補題がいくつも付いていて勉強になります。
難易度
地方国立大や中堅私立大の問題が多いですが、似ている問題が旧帝大などでも出題されており、難易度は非常に高いです。
旧帝大レベルの問題と考えて大丈夫です。
どんな人におすすめ？
旧帝大レベルを目指しているが、実戦的な問題を解けない高校３年生や浪人生におすすめできます。
また、数学が得意な高校1,2年生にも挑戦してほしい一冊です。
注意
目次を見ると1冊約40問あるように見えますが、実際には1問の解説に約3問分の内容が含まれているため、学習にかなりの時間がかかります。
各問題が重たいので、じっくりと取り組むことが大切です。
この本の内容を完全に習得するには、1年かかると考えて良いでしょう。
まとめ
入試数学の問題を解けるようになるには、単なる解法の暗記に頼るのではなく、問題の本質を理解し、応用力を高めることが不可欠です。
今回紹介した参考書を活用し、効果的な学習を進めましょう。
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